Un ingeniero hidráulico francés de nombre Henry Darcy fue el primero que realizó estudios relacionados con el flujo de fluidos a través de medios porosos. En 1856 Darcy publicó su trabajo, en el cual se describían estudios experimentales de flujo de agua a través de filtros de arena no consolidada, los cuales tenían como objetivo procesar los requerimientos diarios de agua potable del pueblo de Dijon (Francia).
El equipo utilizado por Darcy consistió en un gran cilindro que contenía un paquete de arena no consolidada de un metro de longitud, el cual estaba sostenido entre dos pantallas de gasa permeable. En cada extremo había un manómetro conectado, los cuales medían la presión en la entrada y la salida del filtro cuando se dejaba fluir agua a través del paquete de arena no consolidada.
v = Velocidad aparente de flujo (cm/seg).
L = Longitud del empaque de arena (cm).
Δh = Diferencia de los niveles manométricos (cm).
K = Constante de proporcionalidad (permeabilidad).
La velocidad, v, de la ecuación de Darcy es una velocidad aparente de flujo. La velocidad real de flujo se determina dividiendo la velocidad aparente entre la porosidad.
La única variante que Darcy introdujo en este experimento fue la de cambiar el tipo de empaque de arena, lo que originaba una variación en la permeabilidad (K). Todos los experimentos fueron realizados con agua, los efectos de la densidad del fluido y su viscosidad sobre el flujo no fueron investigados por Darcy. Adicionalmente, el cilindro se mantuvo siempre en posición vertical. Estudios posteriores realizados por otros investigadores, repitieron el experimento de Darcy en condiciones
menos restrictivas.
Dimensiones de la permeabilidad
En las normas del Instituto Americano del Petróleo (API), la permeabilidad se define como “el régimen de flujo en mililitros por segundo de un fluido de un centipoise de viscosidad que pasa a través de una sección de un centímetro cuadrado de roca, bajo un gradiente de presión de una atmósfera (760 milímetros de mercurio), en condiciones de flujo viscoso”.
Como el darcy es una unidad bastante alta para la mayoría de las rocas productoras, la permeabilidad generalmente se expresa en centésimas de darcy, es decir, milidarcys (0,001 darcy).
Factores que afectan las mediciones de la permeabilidadExisten diversos factores que afectan las mediciones de la permeabilidad realizadas en el laboratorio. Cuando se usa un gas como fluido para medir la permeabilidad se deben hacer correcciones por deslizamiento del gas. Cuando es líquido el fluido usado, se debe tener cuidado de que no reaccione con el sólido de la muestra. También se deben hacer correcciones debido al cambio en permeabilidad por reducción en la presión de confinamiento en la muestra.
Deslizamiento del gas – Efecto Klinkenberg
Klinkenberg descubrió que las mediciones de permeabilidad realizadas con aire como fluido de medición, muestran resultados diferentes a los valores de permeabilidad obtenidos cuando el fluido utilizado para las mediciones es un líquido. La permeabilidad de una muestra de núcleo medida por flujo de aire siempre es mayor que la permeabilidad obtenida cuando se usa un líquido. Klinkenberg postuló, en base a sus experimentos de laboratorio, que la velocidad del líquido en la superficie de contacto con la roca es cero, mientras que los gases presentan cierta movilidad en dicha superficie de contacto. En otras palabras, los gases se deslizan en las paredes de la roca. Este deslizamiento resulta en una elevada tasa de flujo para el gas a determinado diferencial de presión. Klinkenberg también encontró que para un determinado medio poroso al aumentar la presión promedio la permeabilidad calculada disminuye.
